计算桁架的两种基本方法（复杂桁架的计算方法）

在工程计算中，桁架是一种重要的结构形式，其稳定性和强度的计算至关重要。本文将介绍两种常用的计算桁架的方法：一种是通过解析法进行计算，另一种是采用有限元分析方法。，，解析法主要是基于桁架的结构特性，如几何尺寸、材料性质等，通过一系列的数学公式和定理来求解。这种方法适用于简单的桁架结构，计算过程相对简单，但精度相对较低。，，而有限元分析方法则是利用计算机模拟技术，对桁架进行详细的力学分析。这种方法可以处理复杂的几何形状和材料特性，具有较高的精度和可靠性。计算过程复杂，需要大量的计算资源。，，解析法和有限元分析方法各有优缺点，选择合适的方法需要根据具体的工程需求和条件来决定。

桁架计算的两种基本方法

• 结点法
  • 当取某一结点为隔离体时，由于结点上的外力与杆件内力组成一平面汇交力系，则独立的平衡方程只有两个，即ΣFx = 0，ΣFy = 0，可解出两个未知量。结点法用于计算简单桁架很方便，因为简单桁架是依次增加二元体组成的，每个二元体只包含两个未知轴力的杆，完全可由平衡方程确定。计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个二元体开始计算。在取隔离体时，轴力均先假设为正，即轴力方向用离开结点表示，计算结果为正，则为拉力；反之，则为压力。桁架中常有一些特殊形式的结点，掌握这些特殊结点的平衡条件，可使计算大为简化，例如：
    • L型结点：不在一直线上的两杆结点，当结点不受外力时，两杆均为零杆；若其中一杆与外力F共线，则此杆内力与外力F相等，另一杆为零杆。
    • T型结点：两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外力时，第三杆为零杆。
    • X型结点：四杆结点两两共线，当结点不受外力时，则共线的两杆内力相等且符号相同。
    • K型结点：这也是四杆结点，其中两杆共线，另两杆在该直线同侧且与直线夹角相等，当结点不受外力时，则非共线的两杆内力大小相等但符号相反。
  • 例如在计算图(a)所示桁架各杆内力时，先计算支座反力，再从结点A开始取隔离体，利用平衡方程依次计算各杆内力，并可根据对称性得到另一半桁架杆件的内力，最后取结点C为隔离体进行校核。
• 截面法
  • 用截面法计算内力时，由于隔离体上所作用的力为平面一般力系，故可建立三个平衡方程。通过选取合适的截面，将复杂的整体结构简化为简单的杆件进行分析，这种方法简单易懂，适用于简单结构的分析。

桁架设计中的优化技巧

结点法与截面法的比较

桁架结构的稳定性分析

复杂桁架的计算方法