在桁架计算时,如何选择计算方法呢（有限元法在桁架计算中的应用）

吉林钢结构施工工程12秒前1阅读0评论

桁架结构是一种重要的工程构件，其设计计算需要精确的数学模型。有限元法（Finite Element Method, FEM）是一种强大的数值分析工具，在桁架结构的设计和分析中得到了广泛应用。选择适当的有限元法进行桁架计算时，需要考虑以下几个关键因素：，，1. **结构特性**：桁架的结构特性决定了其受力特点。对于受拉、受压或受弯的桁架，应选用相应的单元类型和材料属性。，，2. **边界条件**：桁架的边界条件对其性能有重要影响。确定边界条件是进行有限元分析的首要步骤。，，3. **荷载情况**：考虑桁架所承受的各种荷载类型，如集中载荷、均布载荷、预应力等，以及它们的大小和分布。，，4. **网格划分**：选择合适的网格密度对于获得精确结果至关重要。过密的网格可能导致计算效率降低，而过疏的网格则可能无法捕捉到结构的细节。，，5. **收敛性与稳定性**：确保有限元分析的收敛性和稳定性，避免出现数值不稳定问题。，，6. **软件选择**：根据项目需求和计算规模，选择合适的有限元软件。一些通用的软件如ANSYS、ABAQUS等都提供了强大的桁架分析功能。，，7. **迭代求解**：使用合适的迭代方法求解方程组，以获得准确的解。，，通过综合考虑这些因素，可以有效地应用有限元法对桁架结构进行精确计算，从而确保结构的安全性和功能性。

在桁架计算时,如何选择计算方法呢（有限元法在桁架计算中的应用）结构机械钢结构设计第1张

桁架计算方法选择的考虑因素

结构的复杂程度
- 如果是简单桁架，即由一个基本铰结三角形开始，依次增加二元体组成的桁架，结点法是比较方便的选择。因为简单桁架的构成特点使得按照其几何组成的相反次序进行计算时，每个二元体只包含两个未知轴力的杆，可由平衡方程确定。例如在一些小型的、规则的建筑桁架计算中，结点法就很适用。使用结点法时，取某一结点为隔离体，由于结点上的外力与杆件内力组成一平面汇交力系，可根据独立的平衡方程ΣFx = 0，ΣFy = 0求解，计算时轴力先假设为正（轴力方向用离开结点表示），计算结果为正为拉力，反之则为压力。同时，桁架中常有特殊形式的结点，如L型结点、T型结点、X型结点、K型结点等，掌握这些特殊结点的平衡条件可简化计算。比如对于L型结点（不在一直线上的两杆结点，当结点不受外力时，两杆均为零杆；若其中一杆与外力F共线，则此杆内力与外力F相等，另一杆为零杆），可以快速判断零杆，减少计算量。
- 对于联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则而联合组成的桁架）或者复杂桁架（不属前两种方式组成的其他桁架），可能需要结合截面法或者综合运用多种方法。截面法适用于当需要求解桁架中某几根特定杆件内力的情况。用截面法计算内力时，由于隔离体上所作用的力为平面一般力系，故可建立三个平衡方程。例如在分析大型桥梁桁架结构中某一关键部位杆件内力时，可能需要用截面法截断桁架，取合适的隔离体进行计算。
所需计算的内容
- 若只需计算部分杆件内力，截面法更有优势。通过选取合适的截面，使截断的杆件内力成为隔离体上的未知力，然后利用平面一般力系的平衡方程求解。比如想要知道桁架某一局部几根杆件在特定荷载下的内力，使用截面法可以直接针对这部分进行计算，避免计算整个桁架所有杆件的内力，减少计算工作量。
- 如果要计算桁架所有杆件的内力，对于简单桁架可以从桁架的端部开始，依次采用结点法计算各杆件内力；对于复杂一些的桁架可能需要先进行结构分析，将其分解为较简单的部分，再分别采用合适的方法计算。
荷载的分布情况
- 当荷载作用在结点上时，无论是结点法还是截面法都能较好地适用。但如果荷载并非完全作用在结点上，需要先将节间荷载按简支梁换算为节点荷载，然后再选择合适的计算方法。例如在一些实际工程中，可能存在部分荷载作用在杆件中间位置的情况，就需要先进行荷载换算。
- 对于动荷载作用的桁架，如大跨度桥梁和飞机机翼等承受特殊动荷载的情况，除了静力计算外，还需要按动荷载进行动力分析。一般房屋建筑用的桁架，通常仅进行静力计算；对于风力、地震力、运行的车辆和运转的机械等动荷载，则化为乘以动力系数的等效静荷载进行计算。
对计算精度的要求
- 如果是初步估算或者对精度要求不是特别高的情况，在满足工程误差允许范围内，可以根据桁架的几何构造特点采用一些简化方法，如简支梁法或三铰刚架法（根据桁架外形与简支梁的弯矩图相似时的特点进行内力估算等）。这些方法可以快速得到近似结果，用于方案比较或者初步设计阶段。
- 当对计算精度要求较高时，特别是对于一些大型重要的桁架结构，如超静定桁架结构，可能需要采用有限元法等更精确的数值计算方法。有限元法可以考虑更多的实际因素，如杆件的轴向变形、节点的刚性等对结构内力的影响，能够得到更准确的计算结果，但计算过程相对复杂，计算成本也较高。